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直升机租赁（美国罗宾逊R44） 此图仅供参考如下

  

机翼升力是怎么产生的

　　现在需要总结一下前面的内容了：把均匀流动和偶极流叠加，就可以得到均匀流绕圆柱流动模型，由于模型的对称性，我们很容易的到，在圆柱的上下两部分的速度分布也是对称的，因此压力也是对称的，也就是说，圆柱本身是不会产生升力的。

　　由马格努斯效应我们又知道，如果将圆柱旋转起来，比方说顺时针旋转，这时圆柱的上端转速与来流的速度一致，流体速度会增加，压强会减小（伯努利定理）；相反，圆柱下端圆柱速度方向与来流相反，流体速度减小，压强增加。这时圆柱上下端产生压差，升力产生。

　　此处就会出现一个问题：到底是什么原因产生了升力？——是圆柱旋转吗？从前面的分析，我们知道升力的是由于压差，压差是因为速度有差异，也就是说，如果有其他渠道使圆柱上下端产生速度差的话，也能产生升力。圆柱旋转只是产生速度差的方式之一。

　　如果不采用圆柱，采用一个非对称的形式，比如采用下图所示的的翼型，直觉上来看，上下两部分的速度分布也是不一样的，应该也会产生升力。

　　那怎么来表示这种速度的不同呢？专门有一个术语，那就是环量（circulation），流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分，用 [公式] 表示。因此，我们可以说，环量的存在是升力产生的必要条件。

　　实际上呢，均匀流绕圆柱流动和我们常见的机翼表面的气体流动本质上是一致的，这可以通过茹科夫斯基变换（Joukowsky transformation）来实现。假设以 [公式] 为变量时，拓扑为圆柱形，则可通过以下变换

　　[公式]

　　拓扑则变为常见的翼型，称之为茹科夫斯基翼型，因为均匀流绕圆柱流动是有解析解的，因此也可以通过这种方式获得茹科夫斯基翼型的解析解。

　　可以通过以下链接直观感受以下茹科夫斯基变换是怎么变化的。

　　可能有的童鞋会提出异议：有的飞机翼型是对称的啊，为啥也能产生升力，这就牵扯到另外一个重要的概念：攻角。

　　攻角（英文：Attack Angle ），也称迎角，是指翼弦线（Chord Line）与流体方向之间的夹角。当攻角为零时，对称翼型确实不产生升力；由于对称翼型只是关于翼弦线对称，当攻角不为零时，此时翼弦线与风速方向不再一致，失去了对称性，因此也能产生环量，产生升力。

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